Саша и Вова планировали вместе отремонтировать квартиру за 10 дней. Однако через 7 дней Вова заболел. Поэтому Саша пришлось работать еще 9 дней, чтобы закончить ремонт. За сколько дней каждый из них может самостоятельно отремонтировать квартиру?

1. Саша выполнит отремонтирует квартиру за: Tc дней;

2. Его производительность равна: Pc = 1 / Tc (1/дней);

3. Вова выполнит эту работу за: Tb дней;

4. Его производительность равна: Pb = 1 / Tb (1/дней);

5. Вместе они выполняют всю работу за: T1 = 10 дней;

6. Их общая производительность равна:

Po = Pc + Pb = 1 / T1 = 1/10 (1/дней);

Pb = 1/10 - Pc;

7. Составим по условию задачи уравнение ремонта квартиры:

7 * Po + 9 * Pb = 1;

7 * (Pc + Pb) + 9 * Pb = 7 * Pc + 16 * Pb =

7 * Pc + 16 * (1/10 - Pc) = 1,6 - 9 * Pc = 1;

9 * Pc = 1,6 - 1 = 0,6;

Pc = 0,6 / 9 = 1/15 (1/день)

Tc = 1 / Pc = 1 / (1/15) = 15 дней;

Pb = 1/10 - Pc = 1/10 - 1/15 = 1/30 (1/день);

Tb = 1 / Pb = 1 / (1/30) = 30 дней.

Ответ: Саша отремонтирует квартиру за 15 дней, Вова за 30 дней.