Трое рабочих отремонтировали квартиру за 4 дня. Первый, работая один может отремонтировать эту квартиру за 10 дней, второй - за 12 дней. За сколько дней может отремонтировать её третий рабочий?

Трое ремонтников могут сделать ремонт в квартире за 4 дня. Первый может отремонтировать самостоятельно за 10 дней, второй - за 12 дней. Необходимо найти, за сколько дней сможет отремонтировать квартиру третий ремонтник самостоятельно.

Пусть третий работник выполнит ремонт за x дней. Составим уравнение:

1/4 = 1/10 + 1/12 + 1/x;

15/60 = 6/60 + 5/60 + 1/x;

15/60 - 6/60 - 5/60 = 1/x;

1/x = 4/60 = 1/15.

Отсюда x = 15, значит, третий ремонтник сможет выполнить ремонт квартиры самостоятельно за 15 дней.