Решить уравнение:cos²x-cosx-2=0

Сделаем в уравнении замену переменной, cos (x) = y.

Получаем простое квадратное уравнение, его корни находим через детерминант:

y^2 - y - 2 = 0;

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

y1 = (1 + 3) / 2 = 2;

y2 = (1 - 3) / 2 = - 1.

Первый корень уравнения y1 = 2 отбрасываем, поскольку косинус не может быть больше 1.

cos (х) = - 1;

х = pi + 2 * pi * n, где n = целое число.