Сократите дробь 2x^2+11x-40/6x-15

(2 * x² + 11 * x - 40) / (6 * x - 15).

Рассмотрим отдельно знаменатель заданного дробного выражения, там можно вынести за скобки 3:

З) 6 * x - 15 = 3 * (2 * х - 5).

Теперь работаем с числителем. К слагаемому 11 * х добавим и одновременно вычтем 5 * х. То есть по сути как бы ничего, так как 5 * х - 5 * х = 0, но перепишем с учетом добавки:

Ч) 2 * x² + 11 * x - 40 = 2 * x² + 11 * x + 5 * х - 5 * х - 40 =

= 2 * x² - 5 * х + 16 * x - 40 = (2 * x² - 5 * х) + (16 * x - 40).

В первых скобках вынесем х, а во вторых - 8:

х * (2 * х - 5) + 8 * (2 * x - 5) = (х + 8) * (2 * x - 5).

Видим, что для Ч) и для З) член (2 * x - 5) - общий и он сократится, тогда как результат получим:

(2 * x² + 11 * x - 40) / (6 * x - 15) = (х + 8) * (2 * x - 5) / (3 * (2 * х - 5)) =

= (х + 8) / 3.

Ответ: (х + 8) / 3.