Докажите что 75 самое маленькое число которое делится на 25 и 15

В данном задании просят найти наименьшее общее кратное.

Чтоб его найти разложим числа 25 и 15 на простые множители.

Простые множители - это те, которые делятся только на 1 и на себя.

25 = 5 * 5 = 5 ^ 2;

15 = 3 * 5.

Более мелко уже не разложить эти числа.

Чтоб найти число, которое делится на 25 и на 15, нужно найти произведение всех встречающихся множителей в максимальной степени. Берем 3 (она встречалась 1 раз) и 5 ^ 2 (пятерка встречалась в квадрате):

3 * 5 ^ 2 = 3 * 25 = 75.