Упростить выражение (n+1) (2n-3) + (n-1) (3n+1) (x-y) (2x-3y) - (3x-y) (2x+y)

Для выполнения упрощения выражения (n + 1) (2n - 3) + (n - 1) (3n + 1) начнем мы с применения к первой и второй скобке правила умножения скобки на скобку.

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d;

Итак, откроем скобки и получим выражение:

(n + 1) (2n - 3) + (n - 1) (3n + 1) = n * 2n - 3 * n + 1 * 2n - 1 * 3 + n * 3n + n * 1 - 1 * 3n - 1 * 1 = 2n² - 3n + 2n - 3 + 3n² + n - 3n - 1;

Перейдем к приведению подобных:

2n² - 3n + 2n - 3 + 3n² + n - 3n - 1 = 2n² + 3n² + n - 3n - 3n + 2n - 3 - 1 = 5n² - 3n - 4.