Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-5x+8 и проходит через начало координат.

График любой линейной функции задается уравнением y = kx + b.

Графики линейных функций параллельны друг другу если, коэффициенты, стоящие при x одинаковы.

График линейной функции проходит через начало координат если, коэффициент b = 0.

Теперь запишем формулу линейной функции, параллельной y = - 5x + 8.

Она будет иметь вид y = - 5x.

y=-5x

Линейная функция - это функция вида y = kx + b, где число k называется коэффициентом наклона, или угловым коэффициентом.

Если угловой коэффициент положительный, то функция возрастающая, график прямой наклонен направо, если k < 0, то функция убывающая, и график наклонен влево.

Свободный член b указывает на сдвиг графика по оси у. Если b > 0, то точка пересечения с осью у будет выше 0, а если b отрицательный, то точка пересечения с осью у будет ниже 0.

Рассмотрим данную функцию

y = - 5x + 8

Это линейная функция, график функции представляет собой прямую; угловой коэффициент равен ( - 5), функция убывающая, график наклонен влево; свободный член 8, точка пересечения с осью у равна (0; 8).

Чтобы задать формулой функцию, параллельной данной, нужно знать, что если угловые коэффициенты двух функций равны, то прямые параллельны.

Если прямая проходит через начало координат, то свободный член b равен нулю. Такую функцию называют функцией прямой пропорциональности.

Составим формулу параллельной функции

Угловой коэффициент равен ( - 5), b = 0. Подставляем в формулу линейной функции y = kx + b.

График нужной нам функции имеет вид у = - 5 х.