Вычислите: (2√75+6√48) : √3=?

Воспользуемся свойствами функции корня √a ⋅ √b = √ (a ⋅ b) и √a / √b = √ (a / b).

Для вычисления выражения раскроем скобки, и проведем преобразования поэлементно:

(2√75 + 6√48) : √3 = 2√75 : √3 + 6√48 : √3 = 2√ (75 / 3) + 6√ (48 / 3) =

= 2√25 + 6√16 = 2 ⋅ 5 + 6 ⋅ 4 = 10 + 24 = 34.

Ответ: (2√75 + 6√48) : √3 = 34.