У утят и поросят вместе 28 ног и 9 голов. Сколько поросят?

Обозначим количество утят как x, а количество поросят - как y, тогда количество всех утят и поросят вместе можно записать в виде уравнения:

x + y = 9.

Так как у утят по 2 лапы, а у поросят по 4, то количество всех лап утят и поросят можно записать в виде уравнения:

2 * x + 4 * y = 28.

Мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными:

x + y = 9;

2 * x + 4 * y = 28.

В первом уравнении выразим x:

x = 9 - y.

Полученное выражение подставим во второе уравнение и решим полученное уравнение с одной переменной:

2 * (9 - y) + 4 * y = 28;

2 * 9 - 2 * y + 4 * y = 28;

18 - 2 * y + 4 * y = 28;

- 2 * y + 4 * y = 28 - 18;

2 * y = 10;

y = 10/2 (по пропорции);

y = 5 штук.

Ответ: 5 поросят.

Нам нужно найти количество поросят, если известно, что у утят и поросят вместе 28 ног и 9 голов.

Решать задачу будем, используя алгоритм введем переменную х и у (обозначив за х - число поросят, а число утят за у); составим систему двух линейных уравнений, исходя из условия задачи; решим систему уравнений и найдем число поросят и утят. Введем переменные и составим систему линейных уравнений

Обозначим х - число поросят, тогда число ног у всех поросят можно записать в виде выражения - 4 х (так как у поросят 4 ноги);

а за у - число утят. У утят 2 ноги, значит число ног у всех утят 2 у.

Составим систему уравнений.

Исходя из условия, что общее число ног 28, составим уравнение:

4 х + 2 у = 28.

Число голов, что у поросят, что у утят по одной. Общее число голов 9:

х + у = 9.

Получаем систему:

4 х + 2 у = 28;

х + у = 9.

Решать систему уравнений будем методом подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

4 х + 2 у = 28;

у = 9 - х;

Подставим в первое уравнение системы вместо у выражения 9 - х и решим полученное линейное уравнение с одной переменной.

Система:

4 х + 2 (9 - х) = 28;

у = 9 - х.

Решаем линейное уравнение:

4 х + 18 - 2 х = 28;

Перенесем в правую часть уравнение слагаемое 18, при переносе поменяем знак слагаемого на противоположный.

4 х - 2 х = 28 - 18;

Приведем подобные:

2 х = 10;

х = 10 : 2;

х = 5.

Система:

х = 5;

у = 9 - х.

Подставим во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.

Система:

х = 5;

у = 9 - 5 = 4;

Итак, число поросят - 5, а число утят - 4.

Ответ: 5 поросят; 4 утят.