Найти площадь равнобедренной трапеции когда его основы равны 40 см и 18 см. А один из углов равен 45°

Площадь равнобедренной трапеции равна произведению средней линии и высоты трапеции.

Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то при основаниях 40 см и 18 см средняя линия трапеции составляет (40 + 18) / 2 = 29 см.

Высоту трапеции можно определить из прямоугольного равнобедренного (угол при большем основании равен 45° по условию) треугольника, гипотенузой которого является боковая сторона, один катет - это высота трапеции, опущенная из угла при малом основании, а второй катеn будет равен половине разности оснований или (40 - 18) / 2 = 11 см.

Площадь трапеции равна 29 * 11 = 319 см ^2.