в равнобедренной трапеции основания равны 5 и 11, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдте площадь трапеции

Дано:

Равнобедренная трапеция;

Основание 1 = 5 ед.;

Основание 2 = 11 ед.;

Угол = 45°.

Найти: площадь.

Решение:

Так как трапеция равнобедренная, а углы между боковой стороной и основанием равны 45 градусов, то высоты, проведенные к большему основанию из углов трапеции, отсекают от нее равнобедренные углы. Это означает, что высоту трапеции можно вычислить:

1) (11 - 5) : 2 = 3 (ед.).

Теперь, зная высоту и оба основания трапеции, применим формулу S = 0,5h (a + b) (здесь h - высота, a и b - основания):

2) 0,5 * 3 * (11 + 5) = 0,5 * 3 * 16 = 24 (ед.^2) - площадь трапеции.

Ответ: 24 ед.^2.