В микрорайоне сдали жилые дома в которых 477 квартир. При этом число 1 комнатных квартир относится к числу 2 комнатных как 5:7, а число 2 комнатных к числу 3 комнатных как 8:9. Сколько сдано квартир каждого типа?

Для того, чтобы выполнить решение данной задачи, обозначим количество каждого типа квартир буквами х, у, z.

х - количество 1 - комнатных квартир;

у - количество 2 - комнатных квартир;

z - количество 3 - комнатных квартир;

Теперь можем написать выражения соотношений между количествами квартир разного типа:

х: у = 5 : 7;

у : z = 8 : 9;

Из этих уравнений можем выразить х через у и zчерез у, получим:

х = 5 / 7 * у = 6 у/7;

z = у / (8/9) = 9 у/8;

Так как всего квартир было 477, можем составить уравнение с одним неизвестным и решить его:

5 у/7 + у + 9 у/8 = 477; Общий знаменатель дробей в левой части уравнения равен 56.

(5 у * 8) / 56 + 56 у/56 + (9 у * 7) / 56 = 477;

(40 у + 56 у + 63 у) / 56 = 477;

159 у = 477 * 56 = 26712;

у = 26712 / 159 = 168; - это количество двухкомнатных квартир.

х = 5/7 * 168 = 120; - это количество однокомнатных квартир.

z = (9 * 168) / 8 = 189; - это количество трехкомнатных квартир.

Ответ: Однокомнатных квартир 120, двухкомнатных 168, трехкомнатных 189.