Sin2x-sinx=0 Формулы двойного аргумента

Задействовав формулу двойного аргумента для синуса, получим уравнение:

2sin (x) cos (x) - sin (x) = 0.

Выносим sin (x) за скобки:

sin (x) * (2sin (x) - 1) = 0.

Решением является совокупность решений двух уравнений:

sin (x) = 0 и 2sin (x) - 1 = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

2sin (x) - 1 = 0;

sin (x) = 1/2;

x2 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; π/6 + - 2 * π * n}.