Докажите, что при любом значении n значение выражения 2 (n-6) - 6 (n-2) кратное 4

Для того, чтобы доказать, что при любом значении n значение выражения 2 (n - 6) - 6 (n - 2) кратное 4 начнем с избавления в нем от скобок.

Применим для открытия скобок правило умножения числа на скобку.

Итак, открываем скобки и получаем выражение:

2 * (n - 6) - 6 * (n - 2) = 2 * n - 2 * 6 - 6 * n + 6 * 2 = 2n - 12 - 6n + 12.

Следующим действием мы выполним группировку и приведение подобных слагаемых в полученном выражении:

2n - 6n - 12 + 12 = n (2 - 6) = - 4n.

Полученное выражение всегда кратно 4.