1) докажите что выражение (a-4) (a+8) - 4 (a-9) при любом значении a принимает положительно значение2) Докажите что при любом целом y значение выражения 32 у + (у-8) ^-y (y-16) кратно 32

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(a - 4) * (a + 8) - 4 * (a - 9) = а^2 - 4 * а + 8 * а - 32 - 4 * а + 36 = а^2 + 4

а^2 при любом значении а имеет неотрицательное значение (> или = 0), а если к этому значению прибавить 4, то все выражение будет иметь положительное значение (> 0).

Упростим выражение:

32 * у + (у - 8) ^2 - y * (y - 16) = 32 * у + у^2 - 16 * у + 64 - у^2 + 16 * у = 32 * у + 64 = 32 * (у + 2)

Выражение представили в виде произведения 32 и (у + 2), а значит оно кратно 32.