В школе учились 1500 учеников. Их дни рождения во всех днях года. Докажите, что в один день года (любой, например 26 августа) будет как минимум дни рождения 5 учеников этой школы

Доказывать то, что в один из дней будет 5 дней рождения школьников, нужно делением. Для этого 1500 - число учеников, следует разделить на количество дней - 365. Получаем 4 целых 10 десятых. Именно остаток в 40 учеников дает нам возможность предположить, что на один день может прийтись и 5 и более дней рождения.