Составьте систему уравнений по условию задачи, обозначив буквой x количество рядов, а y-количество деревьев в ряду. В саду было 312 деревьев, посаженных рядами. Когда количество рядов уменьшили на 2, а количество деревьев в каждом ряду увеличили на 4, стало на 72 дерева больше. сколько рядов деревьев было в саду?

По условию задачи можно составить следующую систему уравнений:

х * у = 312,

(х - 2) * (у + 4) = 312 + 72.

Из первого уравнения получаем, что у = 312/х.

Подставим данное значение у во второе уравнение:

(х - 2) * (312/х + 4) = 384,

(х - 2) * (312 + 4 * х) / х = 384,

312 * х + 4 * х² - 624 - 8 * х = 384 * х,

4 * х² + 304 * х - 384 * х - 624 = 0,

4 * х² - 80 * х - 624 = 0,

х² - 20 * х - 156 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-20) ² - 4 * 1 * (-156) = 400 + 624 = 1024.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (20 + 32) / 2 = 26 - рядов деревьев было в саду.