Найдите наибольшее значение выражения 2cost + 1

1. Тригонометрическая функция косинус принимает значения на промежутке [-1; 1]:

-1 ≤ cost ≤ 1. (1)

2. Умножив все части неравенства (1) на 2 и прибавив 1, получим:

-2 ≤ 2cost ≤ 2;

-2 + 1 ≤ 2cost + 1 ≤ 2 + 1;

-1 ≤ 2cost + 1 ≤ 3. (2)

3. Из неравенства (2) следует, что наибольшее значение выражения 2cost + 1 равно 3.

Ответ: 3.