Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр 28 см. Найдите площадь прямоугольника

Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у. Периметр прямоугольника - это длина плюс ширина, умноженные на 2. Таким образом, можно составить уравнение:

(х + у) * 2 = 28.

х + у = 14.

Кроме того, диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых прямоугольных треугольника, катеты которого - это длина и ширина. По теореме Пифагора:

х² + у² = 10².

х² + у² = 100.

Есть только два квадрата целых чисел, которые дают в сумме 100: это 6² = 36 и 8² = 64. 6 + 8 = 14.

Следовательно, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина - 6 см.