Выполните действия: (3√4 + 2√2) ^2 (x-4y) : (√x+2√y)

1) Упростим выражение за формулой квадрата суммы:

(3 * √4 + 2 * √2) ² = (3 * √4) ² + 2 * (3 * √4) * (2 * √2) + (2 * √2) ² = 9 * 4 + 2 * 3 * 2 * √4 * √2 + 4 * 2 = 36 + 12 * √4 * √2 + 8 = 44 + 12 * 2 * √2 = 44 + 24 * √2;

2) Выполним преобразования в числителе дроби:

(x - 4 * y) : (√x + 2 * √y) = ((√x) ² - 2² * (√y) ²) / (√x + 2 * √y) = ((√x) ² - (2 * √y) ²) / (√x + 2 * √y) = ((√x - 2 * √y) * (√x + 2 * √y)) / (√x + 2 * √y) = √x - 2 * √y.