Решить неравенство 1) 3x^2-14x+15≤0 2) x^2+6x-16<0 3) 4x^2+9x-9≥0 Пишите ответ какими скобками и т. д.

1) Коэффициент при x^2 положительный, а это значит, что парабола на графике располагается ветвями вверх. Решим уравнение:

3x^2 - 14x + 15 = 0

x1 = (14 + sqrt (196 - 3*15*4)) / 2*3 = (14 + sqrt16) / 6 = (14+4) / 6 = 3, где sqrt - корень квадратный из выражения в скобках;

x2 = (14 - sqrt (196 - 3*15*4)) / 2*3 = (14 - sqrt16) / 6 = (14-4) / 6 = 4/3;

следовательно 4/3 ≤ х ≤ 3.

2) x^2 + 6x - 16 = 0

x1 = (-6 + sqrt (36 + 4*16)) / 2 = (-6 + sqrt100) / 2 = (-6+10) / 2 = 2;

x2 = (-6 - sqrt (36 + 4*16)) / 2 = (-6 - sqrt100) / 2 = (-6-10) / 2 = - 8,

следовательно - 8 ≤ х ≤ 2.

3) 4x^2 + 9x - 9 = 0

x1 = (-9 + sqrt (81 + 4*9*4)) / 2*4 = (-9 + sqrt225) / 8 = (-9+15) / 8 = 3/4;

x2 = (-9 - sqrt (81 + 4*9*4)) / 2*4 = (-9 - sqrt225) / 8 = (-9-15) / 8 = - 3,

следовательно х ≤ - 3, х ≥ 3/4.

Ответ: 1) 4/3 ≤ х ≤ 3; 2) - 8 ≤ х ≤ 2; 3) х ≤ - 3, х ≥ 3/4