1-8sin^a*cos^a ^-квадрат * -умножить

Для преобразования и упрощения выражения 1 - 8 * (sin (a)) ^2 * (cos (a)) ^2, воспользуемся сначала свойством степени и приведем степенные выражения к одному показателю, то есть

1 - 8 * (sin (a)) ^2 * (cos (a)) ^2 = 1 - 2 * 2^2 * (sin (a)) ^2 * (cos (a)) ^2 =

= 1 - 2 * (2 * sin (a) * cos (a)) ^2.

Теперь под квадратом получили тригонометрическую формулу "синус двойного угла":

1 - 2 * (2 * sin (a) * cos (a)) ^2 = 1 - 2 * (sin (2 * a)) ^2.

Применим формулу понижения степени:

1 - 2 * (sin (2 * a)) ^2 = 1 - 2 * (1 - cos (4 * a)) / 2 = 1 - 1 + cos (4 * a) = cos (4 * a).