Упростите выражение: (2k+5) ^{2}-40k

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (2k + 5) ² - 40k начнем мы с применения прежде всего к скобке формулы сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Квадрат суммы.

Итак, квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс квадрат второго и плюс удвоенное произведение первого на второе:

(2k + 5) ² - 40k = 4k² + 20k + 25 - 40k.

Скобки мы открыли о остается лишь выполнить группировку и приведение подобных:

4k² + 20k - 40k + 25 = 4k2 + k (20 - 40) + 25 = 4k2 - 20k + 25.

Ответ: 4k² - 20k + 25.