найдите сумму корней уравнения х+16=25 x в квадрате

Преобразуем уравнение и запишем в приведенном виде.

25 Х² - Х - 16 = 0.

Определим дискриминант.

D = (-1) ² - 4 * (-16) * 25 = 1 + 1600 = 1601.

Теперь вычислим корни уравнения.

1) Х₁ = ( - (-1) + √1601) / (2 * 25).

Х₁ = (1 + √1601) / 50.

2) Х₂ = ( - (-1) - √1601) / (2 * 25).

Х₂ = (1 - √1601) / 50.

Осталось суммировать полученные корни.

Х₁ + Х₂ = (1 + √1601) / 50 + (1 - √1601) / 50.

Х₁ + Х₂ = 1/50 + √1601/50 + 1/50 - √1601/50.

Х₁ + Х₂ = 2/50.

Х₁ + Х₂ = 1/25.

Таким образом, сумма корней уравнения составляет 1/25.

Ответ: сумма корней 1/25.