Задать вопрос

в арифметической прогрессии найдите а2 и d если а12=-2, а3=7

+1
Ответы (1)
  1. 2 августа, 15:19
    0
    По формуле n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1).

    Опираясь на данную формулу, а также на условие задачи, выразим a3:

    a3 = a1 + d (3 - 1).

    a3 = a1 + 2d.

    По той же формуле выразим a12:

    a12 = a1 + d (12 - 1).

    a12 = a1 + 11d.

    Опираясь на полученные равенства, запишем, чему равно a1:

    1.) a1 = a3 - 2d.

    Подставим значение a3 = 7:

    a1 = 7 - 2d.

    2.) a1 = a12 - 11d.

    Пo условию a12 = - 2, поэтому подставляем данное значение в полученное равенство:

    a1 = - 2 - 11d.

    Так как левые стороны равенств a1 = a1, то приравняем и правые стороны полученных равенств:

    7 - 2d = - 2 - 11d.

    -2d + 11d = - 2 - 7.

    9d = - 9.

    d = - 9 : 9.

    d = - 1.

    По формуле выразим a2:

    a2 = a1 + d (2 - 1).

    a2 = a1 + d.

    Найдём а1:

    a1 = 7 - 2d = 7 - 2 (-1) = 7 + 2 = 9.

    Теперь вычислим a2:

    a2 = a1 + d = 9 + (-1) = 9 - 1 = 8.

    Ответ: a2 = 8; d = - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «в арифметической прогрессии найдите а2 и d если а12=-2, а3=7 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2,4,8, ... А. 1. Б. 12. В.-4. Г.-1. 2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3.
Ответы (1)
1) В арифметической прогрессии известно что а1 = - 0,8 и d=4. Найдите а3, а7, а24 и S24?2) Найдите разность арифметической прогрессии и S18, если а1=4, а18=-11.3) В арифметической прогрессии известны а1=14 и d=0,5.
Ответы (1)
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; -0,2; ..., найдите следующие за ними четыре ее члена. 2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8 и d=4. найдите b7.3.
Ответы (2)