Войти
Задать вопрос
Гость
Математика
27 июня, 23:57
Решить уравнениеsin3x-2sinx=0
+1
Ответы (
1
)
Анастасия Ильина
28 июня, 00:39
0
1. Выведем формулу для синуса тройного угла:
sin3x = sin (2x + x); sin3x = sin2x * cosx + cos2x * sinx; sin3x = 2sinx * cos^2 (x) + (2cos^2 (x) - 1) * sinx; sin3x = 2sinx * cos^2 (x) + 2cos^2 (x) * sinx - sinx; sin3x = 4sinx * cos^2 (x) - sinx.
2. Воспользовавшись полученной формулой, преобразуем уравнение:
sin3x - 2sinx = 0; 4sinx * cos^2 (x) - sinx - 2sinx = 0; 4sinx * cos^2 (x) - 3sinx = 0; sinx (4cos^2 (x) - 3) = 0; sinx (2 (2cos^2 (x) - 1) - 1) = 0; sinx (2cos2x - 1) = 0; [sinx = 0;
[2cos2x - 1 = 0; [sinx = 0;
[cos2x = 1/2; [x = πk, k ∈ Z;
[2x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z; [x = πk, k ∈ Z;
[x = ±π/6 + πk, k ∈ Z.
Ответ: πk; ±π/6 + πk, k ∈ Z.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решить уравнениеsin3x-2sinx=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
2sinx-1=0 2sinx+корень из 3=0 Ход решения я знаю, подскажи, как записать ответ с X
Ответы (1)
2sinx - sin2x/2sinx+sin2x=tg^2x/2
Ответы (1)
2sinx*cosx - 2sinx-cosx+1=0
Ответы (1)
1) 1-2sinx*cosx/sinx-cosx (это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx (+cosx) 2) 1+2sinx*cosx/sinx+cosx + sinx
Ответы (1)
решить уравнение (2cosx+1) (2sinx-корень3) = 0
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Выписать из рассказа Гоголя заколдовоное место выражения где есть ряльность
Нет ответа
1. (x-6) - 4 2. (6-x) - (3+x) = 0
Нет ответа
Велосепедист проехал дистанцию 47 км со средней скоростью 9 км/ч. За сколько минут велосепедист преодалеет дистанцию? Ответ округлите до целых.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решить уравнениеsin3x-2sinx=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль