Задать вопрос

Площадь сечения шара плоскостью, проведённой на расстоянии 6 см от центра равна 64 при см в квадрате. Найти объём шара. С решением

+3
Ответы (1)
  1. 3 июля, 02:36
    0
    Сечение образовало прямоугольный треугольник АВС, где АВ - радиус сечения r, ВС - расстояние до центра шара, АС - радиус шара R.

    Найдём АВ, равный r:

    Из формулы S = pi * r² имеем r² = AB² = S / pi = 64 / pi.

    По теореме Пифагора радиус шара R находится по формуле:

    AC² = AB² + BC² = 64 / pi + 36, откуда R = АС = 2 * √ ((16 + 9 * pi) / pi).

    Тогда объём шара вычисляется по формуле:

    V = (4 / 3) * pi * R³ = (4 / 3) * pi * R³ = (32 * (16 + 9 * pi) / 3) * √ ((16 + 9 * pi) / pi).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Площадь сечения шара плоскостью, проведённой на расстоянии 6 см от центра равна 64 при см в квадрате. Найти объём шара. С решением ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Сечение шара проведено на расстоянии 6 см от центра от центра, радиус сечения равен 8 см найти площадь поверхности шара
Ответы (1)
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 100 π см (в квадрате). Чему равен радиус шара?
Ответы (1)
Шар пересечён плоскостью, отстоящей от центра шара на 24 см. найти радиус шара, если длина окружности получившегося сечения составляет 3/5 длины окружности его большого круга.
Ответы (1)
1. Верно ли, что длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки? 2. Верно ли, что длина перпендикуляра меньше длины проекции наклонной, проведенной из той же точки? 3. Может ли угол между прямой и плоскостью быть тупым? 4.
Ответы (1)
8273 мм в квадрате = см в квадрате мм в квадрате 1486 см в квадрате = дм в квадрате см в квадрате 2589 дм в квадрате = м в квадрате дм в квадрате 3760 м в квадрате = ар в квадрате м в квадрате
Ответы (1)