Сечение шара проведено на расстоянии 6 см от центра от центра, радиус сечения равен 8 см найти площадь поверхности шара

Если от центра шара провести перпендикуляр к плоскости данного сечения, то его длина, по условию задачи, будет равна 6 см. Этот отрезок будет катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого будет радиус сечения, а гипотенузой будет радиус шара.

Допустим, что радиус шара равен х см, тогда по теореме Пифагора мы можем составить следующее уравнение:

х² = 6² + 8²,

х² = 36 + 64,

х² = 100,

х = 10 (см) - радиус шара.

Как известно, площадь поверхности шара равна S = 4 * Π * r².

Таким образом, площадь поверхности данного шара равна:

S = 4 * Π * 10² = 400 * Π.