Найти область значения функции а) 3 х²-4 х-2 б) |3 х²-4 х-2|

а) Для того, чтобы найти область значения функции y = 3 * х ² - 4 * х - 2, сначала найдем ее вершину.

x0 = - b / (2 * a) = - ( - 4) / (2 * 3) = 4 / (2 * 3) = 2 * 2 / (2 * 3) = 1 / 3;

y (1 / 3) = 3 * (1 / 3) ^ 2 - 4 * (1 / 3) - 2 = 3 * 1 / 9 - 4 / 3 - 2 = 1 / 3 - 4 / 3 - 2 = - 1 - 2 = - 3;

Значит, область определения функции 3 * х ² - 4 * х - 2 принадлежит [ - 3; + бесконечность).

б) y = | 3 * х ² - 4 * х - 2 |;

Так как, функция с модулем, т графиком функции является квадратичная функция, где отрицательная сторона параболы отражается на положительной стороне. Значит, область определения функции принадлежит [ 0; 3 ].