1. Найдите значение функций F (x) = 2 - sin2x в точке 5 П/12 2. Найдите область определения функции у = √3 х-2/х^2-х-2 3. найдите область значения функции у = - 2-1/2sin2x 4. Докажите четное (нечетное) функции а) F (x) = sin^2x/x^2-1 b) F (x) = x^4+1/2x^3 5, Найдите наименьший положительный период функции у = 5tg x/3 6. Постройте график функции у = - 2cosx+1

1) Подставим x = 5π/12 в уравнение функции:

F (5π/12) = 2 - sin (2 * 5π/12) = 2 - sin (5π/6) = 2 - sin (π/6) = 2 - 1/2 = 3/2.

2) Получим систему:

3x - 2 > = 0;

x^2 - x - 2 0.

3x > = 2;

x > = 2/3.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 2 = (1 + - 3) / 2.

x1 = (1 - 3) / 2 = - 1, x2 = (1 + 3) / 2 = 2.

Ответ: x принадлежит интервалам [2/3; 2) и от 2/3 до бесконечности.