4 * (с-1) ^2 + (с+1) ^2-3 * (c-1) * (c+1)

1) (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

3) (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2.

4 * (c - 1) ^2 + (c + 1) ^2 - 3 (c - 1) (c + 1) =

Возведем первую скобку в квадрат, используя формулу квадрата разности. Вторую скобку раскроем по формуле квадрата суммы и третью скобку по формуле разности квадратов.

= 4 * (c^2 - 2c + 1) + c^2 + 2c + 1 - 3 * (c ^2 - 1) =

Умножим множители, которые стоят перед скобками на все компоненты из скобок.

= 4c^2 - 8c + 4 + c^2 + 2c + 1 - 3c^2 + 3 =

Приведем подобные слагаемые:

= 2c^2 - 6c + 8.

Ответ: 2c^2 - 6c + 8.