Есть 2000 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое любых десяти из них - целое. Какое наименьшее значение может принимать наибольшее из этих чисел?

Так как среднее арифметическое любых десяти из данных 2000 чисел целое число, то можно заключить, что каждое из этих 2000 чисел делится на 10 без остатка. Наименьшее натуральное число, которое делится на 10 без остатка это число 10. Значит, наименьшее возможное значение одного из этих чисел это 10.

Чисел, которые делятся на 10 бесконечное множество, и для любого числа, которое делится на 10 всегда можно назвать большее число, которое бы делилось на 10. Таким образом, нельзя назвать наибольшее возможное значение одного из этих чисел.