Сократите дробь: 9 х^2+64y^2-48 ху (дробная черта) 9 х^2-64y^4

Преобразуем отдельно числитель и знаменатель, и если получатся одинаковые значения вверху дробной черты и внизу то сократим на эти выражения.

Числитель:

9 * х^2 + 64 * у^2 - 48 * х * у = (3 * х) ^2 + (8 * у) ^2 - 2 * (3 * х) * (8 * у) = [ (3 * х) - (8 * у) ] ^2. (1)

Знаменатель:

9 * х^2 - 64 * у^2 = (3 * х + 8 * у) * (3 * х - 8 * у). (2)

Вставим вместо числителя и знаменателя выражения (1) и (2) и сократим на одинаковое выражение [ (3 * х) + (8 * у) ].

[ (3 * х) - (8 * у) ] ^2 / (3 * х + 8 * у) * (3 * х - 8 * у) = (3 * х - 8 * у) ] / (3 * х + 8 * у).