Решите уравнение 4 log3 (1-25/3 х+10) = 3 log393+25/х-5) + 11

Произведем действия под знаком логарифма:

4log3 ((3x - 15) / (3x + 10)) = 3log3 ((3x + 10) / (x - 5)) + 11.

log3 ((3x - 15) / (3x + 10)) ^4 - log3 ((3x + 10) / (x - 5)) ^3 = 11.

После потенцирования по основанию 3 получим:

((3x - 15) / (3x + 10)) ^4 * ((x - 5) / (3x - 15)) ^3 = 3^11

Сокращаем на (3x - 15)) ^3:

(3x - 15) * (x - 5) ^3 / (3x + 10) ^4 = 3^11;

Сокращаем на 3:

(x - 5) ^4 / (3x + 10) ^4 = 3^10.

(x - 5) ^4 = 3^10 * (3x + 10) ^4.

(x - 5) = 9√3 (3x + 10);

27√3x - x = 90√3 + 5;

x = (90√3 + 5) / (27√3 - 1).

Ответ: x { (90√3 + 5) / (27√3 - 1) }.