2+а и 35-в делятся на 11, докажите что а+в делится на 11

Данную задачу легче всего решить методом подбора, для этого найдем некоторые возможные значения аргументов а и в:

если 2 + а делится нацело на 11 то аргумент а может принять следующие значения:

а = 7 ((2 + 7) / 11 = 1); а = 20 ((2 + 20) / 11 = 2); а = 31 ((2 + 31) / 11 = 3) и т. д.

в = 24 ((35 - 24) / 11 = 1); в = 13 ((35 - 13) / 11 = 2).

Исходя из полученных значений выполним подбор опираясь на условие: а + в делится на 11

а = 7 и в = 24, 7 + 24 = 31, 31 не делится на 11 нацело, продолжаем подбор;

а = 20 и в = 24, 20 + 24 = 44, 44 / 11 = 4, подбор окончен.

Ответ: а = 20, в = 24.