Найдите стоионы прямоугольника, если его площядь равна 72 см^, а периметр 36 см.

Известно, что площадь треугольника составляет 72 см², а его периметр 36 см.

Требуется определить длины сторон прямоугольника.

Обозначим площадь через S, периметр через P, а стороны через А и В.

Тогда получим следующие уравнения:

1) А * В = 72.

2) 2 А + 2 В = 36.

В первом уравнении выразим А через В и подставим во второе.

А = 72/В.

2 * 72/В + 2 В = 36.

2 В + 144/В - 36 = 0.

Преобразуем уравнение, умножив обе части уравнения на В.

2 В² + 144 - 36 В = 0.

2 В² - 36 В + 144 = 0.

Решим методом дискриминанта.

D = (-36) ² - 4 * 2 * 144 = 1296 - 1152 = 144 = 12².

Найдем корни уравнения.

В₁ = ( - (-36) + 12) / (2 * 2) = (36 + 12) / 4 = 48/4 = 12.

В₂ = ( - (-36) - 12) / (2 * 2) = (36 - 12) / 4 = 24/4 = 6.

Осталось найти А₁ и А₂.

А₁ = 72 / В₁ = 72 / 12 = 6.

А₂ = 72 / В₂ = 72 / 6 = 12.

Таким образом, мы выяснили, что стороны прямоугольника равны 6 и 12 или 12 и 6.

Ответ: 6, 12.