По контракту Гансу причиталось по 48 тугриков за каждый отработанный день, а за каждый прогул с него взыскивалось 12 тугриков. Через 30 дней Ганс узнал, что ему ничего не причитается и он ничего не должен. Сколько дней он работал?

Составляем систему уравнений, в которой количество отработанных дней Гансом записываем как х.

Дни, которые он прогулял лбозначим как у.

Будет:

х + у = 30.

За все рабочие дни он получил:

48 * х.

За дни, которые он прогулял, с него сняли:

12 * у.

Будет:

48 * х = 12 * у.

Выражаем х и подставляем во второе уравнение.

х = 30 - у.

48 * (30 - у) = 12 * у.

1440 - 48 * у = 12 * у.

1440 = 60 * у.

у = 1440 / 60 = 24 дня (Ганс прогулял).

х = 30 - 24 = 6 дней (Ганс работал).

Ответ:

Ганс работал 6 дней.