Решите уравнение, применяя формулу (6) : 1) 3 х²-14 х+16=0; 2) х²+2 х-80=0; 3) 15 у²-22 у-37=0; 4) 5 х²-6 х+1=0; 5) 4 х²-36 х+77=0; 6) х²-22 х-23=0

Question

Серафима Зайцева

Математика

3 января, 06:50

Решите уравнение, применяя формулу (6) : 1) 3 х²-14 х+16=0; 2) х²+2 х-80=0; 3) 15 у²-22 у-37=0; 4) 5 х²-6 х+1=0; 5) 4 х²-36 х+77=0; 6) х²-22 х-23=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Павлов · Answer 1

1) Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 196 - 192 = 4.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (14 + 2) / 6 = 16/6 = 2 2/3.

x2 = (-b - √D) / 2a = (14 - 2) / 6 = 12/6 = 2.

Ответ: х1 = 2 2/3; х2 = 2.

2) Аналогично первому:

D = 4 + 4 * 1 * 80 = 324;

х1 = (-2 + 18) / 2 = 16/2 = 8;

х2 = (-2 - 18) / 2 = - 20/2 = - 10.

Ответ: х1 = 8; х2 = - 10.

3) D = 484 + 4 * 15 * 37 = 2704;

x1 = (22 + 52) / 30 = 74/30 = 2 14/30 = 2 7/15.

x2 = (22 - 52) / 30 = - 30/30 = - 1.

Ответ: х1 = 2 7/15; х2 = - 1.

4) D = 36 - 20 = 16;

x1 = (6 + 4) / 10 = 1;

x2 = (6 - 4) / 10 = 2/10 = 1/5.

Ответ: х1 = 1; х2 = 1/5.

5) D = 1296 - 1232 = 64;

x1 = (36 + 8) / 8 = 44/8 = 5 1/2;

x2 = (36 - 8) / 8 = 28/8 = 3 1/2.

Ответ: х1 = 5 1/2; х2 = 3 1/2.

6) D = 484 + 92 = 576;

x1 = (22 + 24) / 2 = 23;

x2 = (22 - 24) / 2 = - 1.

Ответ: х1 = 23; х2 = - 1.