В букинистическом магазине антикварное собрание сочинений стоимостью 350 евро уценивали дважды на обно и то же число процентов. найти это число. если известно. что после второго снижения цен собрание сочинений стоит 283.5 еврр

Обозначим через х число процентов, на которое каждый раз снижалось стоимость антикварного собрания сочинений.

Согласно условию задачи, первоначальная цена данного собрания сочинений составляла 350 евро, следовательно, после первого снижения цены на х% стоимость собрания сочинений составила 350 - (х/100) * 350 = 350 * (1 - х/100), а после второго снижения цены на х% стоимость собрания сочинений составила 350 * (1 - х/100) - (х/100) * 350 * (1 - х/100) = 350 * (1 - х/100) ^2.

По условию задачи, после второго снижения цены собрание сочинений стоило 283.5 евро, следовательно, можем составить следующее уравнение:

350 * (1 - х/100) ^2 = 283.5.

Решаем полученное уравнение:

(1 - х/100) ^2 = 283.5 / 350;

(1 - х/100) ^2 = 81/100;

(1 - х/100) ^2 = (9/10) ^2;

1 - х/100 = 9/10;

х/100 = 1 - 9/10;

х/100 = 1/10;

х = 100 * 1/10;

х = 10%.

Ответ: каждый раз цена снижалась на 10%.