В букинистическом магазине собрание сочинений стоимостью 350 000 р уценивали дважды на одно и то же число процентов. После уценки книги стали стоить 283.500 р. Процент уценки составляет?

Принимаем процент уценки книги равный х, а начальную стоимость равной 100%.

Таким образом, после первого снижения цены на х%, новая стоимость был равной: 100% - х.

Поскольку во второй раз новую цену также уценили на 100%, ее новое значение составило:

(100% - х) * (100% - х).

Находим, сколько процентов от начальной стоимости составила новая цена.

283500 / 350000 * 100% = 0,81 * 100% = 81%.

Таким образом, получим следующее уравнение:

((100% - х) * (100% - х)) / 100% = 81%.

((100% - х) * (100% - х)) = 8100.

10000 - 100 * х - 100 * х + х^2 = 8100.

х^2 - 200 * х + 1900 = 0.

Д^2 = (-200) ^2 - 4 * 1 * 1900 = 40000 - 7600 = 32400.

Д = √32400 = 180.

х = (200 - 180) / 2 = 20 / 2 = 10%.

Ответ:

10%.