В 2 домах 253 квартиры. причем в первом доме на 37 квартир больше чем во втором. сколько этажей в 2 домах если в первом доме по5 квартир на этаже а во втором доме по3 квартиры на этаже?

Пусть в первом доме х этажей, а во втором доме у этажей. Тогда в первом доме всего 5 х квартир, т. к. 5 квартир на этаже, а во втором доме 3 у квартир всего, т. к. 3 квартиры на этаже. Получится система уравнений:

5 х - 3 у = 37,

5 х + 3 у = 253.

Выразим х из первого равенства:

5 х = 37 + 3 у, х = (37 + 3 у) / 5.

Подставим во второе уравнение:

5 * (37 + 3 у) / 5 + 3 у = 253,

37 + 3 у + 3 у = 253,

6 у = 216,

у = 216 / 6,

у = 36.

Тогда х = (37 + 3 * 36) / 5 = (37 + 108) / 5 = 145 / 5 = 29.

Ответ: в первом доме 29 этажей, во втором доме 36 этажей.