В прямоугольнике одно сторона на 8 м больше другой. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 28 м

Алгоритм решения задачи:

записать формулу для вычисления периметра прямоугольника; найти длины сторон прямоугольника из формулы периметра; записать формулу для вычисления площади прямоугольника; вычислить площадь прямоугольника.

В условии задачи сказано, что одна сторона прямоугольника на 8 м больше другой. Предлог "на" указывает на действие сложения или вычитания.

Если одна величина больше другой на несколько единиц, то речь идет о сложении, а если сказано, что одна величина меньше, чем другая, то речь идет о действии вычитания.

Обозначим ширину прямоугольника буквой b. Тогда его длина, она больше на 8 м, будет равна (8 + b).

Что такое периметр прямоугольника

Периметр любой геометрической фигуры - это сумма длин ее сторон.

Периметр прямоугольника - это сумма длин сторон прямоугольника, умноженная на 2. Запишем формулу:

P = (а + b) * 2,

где Р - периметр прямоугольника, а - длина, b - ширина.

Подставим в формулу значение периметра, длины и ширины прямоугольника и решим уравнение с одной неизвестной.

28 = (b + (8 + b)) * 2;

28 = (2b + 8) * 2;

28 = 4 b + 16;

28 - 16 = 4 b;

12 = 4 b;

b = 12 : 4;

b = 3.

Значит, ширина прямоугольника равна 3 м.

Найдем длину прямоугольника:

а = 8 + b = 8 + 3 = 11 м.

Вычислим площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Площадь обозначается буквой S.

S = a * b,

где а - длина, b - ширина прямоугольника.

S = 3 * 11 = 33 м².

Площадь обозначатся в квадратных единицах.

Ответ: площадь прямоугольника равна 33 м².

Пусть Х м длина одной стороны прямоугольника, тогда (х + 8) м длина другой стороны.

Зная формулу периметра прямоугольника составил уравнение.

2 (х + (х + 8)) = 28;

2 (х + х + 8) = 28 |:2;

2 х + 8 = 14;

2 х = 14 - 8;

2 х = 6;

х = 6 : 2;

х = 3 м длина одной стороны прямоугольника;

3 + 8 = 11 м длина второй стороны прямоугольника.

11 * 3 = 33 м² площадь прямоугольника.

Ответ: 33 м²