Решить уравнение: X3^+5x^-x-5=0

Для нахождения решения уравнения x^3 + 5x^2 - x - 5 = 0 мы начнем с выполнения разложения на множители выражения в левой его части.

Группируем первые два слагаемые и последние два и из первой скобки выносим общий множитель, а вторую запишем как произведение 1 на скобку:

(x^3 + 5x^2) - (x + 5) = 0;

x^2 (x + 5) - 1 (x + 5) = 0;

(x + 5) (x^2 - 1) = 0;

Применим ко второй скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(x + 5) (x - 1) (x + 1) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x + 5 = 0;

x = - 5;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.