Корень 24 минус 4 корень 6 плюс корень 54

√24 - 4 * √6 + √54;

Разложим на простые множители числа, находящиеся под корнем квадратным:

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3;

6 = 2 * 3;

54 = 2 * 27 = 2 * 3 * 9 = 2 * 3 * 3 * 3;

Подставим в пример и применим формулы: √ (a * b) = √a * √b и √a² = a;

√ (2 * 2 * 2 * 3) - 4 * √ (2 * 3) + √ (2 * 3 * 3 * 3) =

= √ (2 * 2) * √ (2 * 3) - 4 * √ (2 * 3) + √ (2 * 3) * √ (3 * 3) = √2² * √6 - 4 * √6 + √6 * √3² =

= 2 * √6 - 4 * √6 + 3 * √6 = (2 - 4 + 3) * √6 = 1 * √6 = √6;

Ответ: √6.