1) корень x плюс два минус корень x минус шесть равно двум 2) корень один минус два x минус корень тринадцать плюс x равно корень x плюс четере

1) √ (x + 2) - √ (x - 6) = 2;

√ (x + 2) = √ (x - 6) + 2;

Возведем обе части в квадрат:

x + 2 = x - 6 + 4 * √ (x - 6) + 4;

x - x + 4 * √ (x - 6) = 4 - 6 - 2;

- 4 * √ (x - 6) = - 4;

√ (x - 6) = 1;

Еще раз возведем обе части в квадрат:

x - 6 = 1;

x = 7.

2) √ (1 - 2x) - √ (13 + x) = √ (x + 4);

Возведем в квадрат:

1 - 2x - 2 * √ (1 - 2x) * (13+x) + 13 + x = x + 4;

1 - 2x - 2 * √ (1 - 2x) * (13+x) + 13 + x - x - 4 = 0;

-2x + 10 - 2 * √ ((1 - 2x) * (13+x)) = 0;

10 - 2x = 2 * √ ((1 - 2x) * (13 + x));

Возведем в квадрат:

100 - 40x + 4x² = 4 * (1-2x) * (13+x);

100 - 40x + 4x² = 4 * (13 - 26x + x - 2x²);

100 - 40x + 4x² = 52 - 100x - 8x²;

100 - 40x + 4x² - 52 + 100x + 8x² = 0;

12x² + 60x + 48 = 0;

Поделим обе части на 12:

x² + 5x + 4 = 0;

По теореме Виета:

x1 + x2 = - 5;

x1 * x2 = 4;

x1 = - 1;

x2 = - 4.