моторная лодка прошла по течению реки от одной деревни до другой. На обратном пути она сделала остановку, не дойдя до места отправления 12 киллометров. До остановки она двигалась столько же времени, сколько у неё занял путь по течению. Чему равно расстояние между деревнями, если известно, что собственная скорость лодки 12 киллометров в час, а скорость течения реки 3 киллометра в час?

Примем время, затраченное на дорогу по течению реки за х, такое же время будет и на обратный путь лодки.

Вычислим скорость по течению и против течения реки.

12 + 3 = 15 км/ч - скорость по течению реки.

12 - 3 = 9 км/ч - скорость против течения реки.

Расстояние у нас одно и тоже. Выразим его по разному и прировняем две части.

Расстояние равно произведению скорости и времени.

15 * х - расстояние, когда лодка двигалась по течению.

9 * х + 12 - расстояние, когда лодка плыла обратно и не доплыла 12 км.

15 * х = 9 * х + 12.

15 * х - 9 * х = 12.

6 * х = 12.

х = 12 : 2.

х = 2 ч - дорога от одной деревни до другой.

15 * 2 = 30 км - расстояние между деревнями.

Ответ: 30 км.