Найдите область определения функции y=√1-18/x+72/x2.

Обратившись к определению квадратного корня, получим неравенство:

1 - 18/x + 72/x^2 > = 0.

Домножив его на x^2, получаем:

x^2 - 18x + 72 > = 0.

Найдем корни уравнения x^2 - 18x + 72 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (18 + - √ (324 - 4 * 1 * 72)) / 2 * 1 = (18 + - 6) / 2;

x1 = 6; x2 = 12.

Разложив на множители, получим:

(x - 12) * (x - 6) > = 0.

Ответ: x принадлежит интервалам от минус бесконечности до 6 и от 12 до бесконечности.