Девочка Маша нашла шредер. Сколько листов было в мамином квартальном отчёте, если из него получилось 53550 полосочек размером 3 мм * 33 мм? Размер листа формата А4 - 210 мм * 297 мм.

Решение задачи.

В задаче необходимо использовать умение вычислять площадь прямоугольника. Так как и лист формата А4 и полоски, разрезанные шредером, это прямоугольники. Шредер просто разрезал большие прямоугольники бумаги на маленькие прямоугольники - полоски.

Вспомним, что прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны.

Алгоритм решения задачи

Для решения задачи нам необходимо найти площадь одной разрезанной полоски. Вычислив площадь листа формата А4, определить из какого количества полосок он состоит. Разделив общее количество полосок на количество полосок в одном листе, найдем начальное количество листов квартального отчета.

Площадь прямоугольника:

Р = а * в; а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольника. Найдем количество полосок в одном листе А4

Найдем площадь одной полоски:

Р _{полоски} = а * в = 3 мм * 33 мм = 99 мм2.

Найдем площадь листа формата А4:

Р _листа = а * в = 210 мм * 297 мм = 62370 мм^2.

Разделим площадь листа на площадь одной полоски:

Р _листа / Р _{полоски} = 62370 мм2 / 99 мм2 = 630 полосок в одном листе.

Найдем общее количество листов отчета

Разделим общее количество разрезанных полосок на количество количество полосок из которых состоит один лист формата А4:

53550 полосок / 630 полосок = 85 листов.

Проверка правильности решения.

Сравним общую площадь полосок и листов:

Р _{полосок} = 53550 шт * 99 мм2 = 5301450 мм2;

Р _листов = 85 шт * 62370 мм² = 5301450 мм2.

Площади совпали.

Ответ: отчет состоял из 85 листов.

Решение задачи:

1) 3 * 33 = 99 (мм²) площадь одной полосочки;

2) 210 * 297 = 62370 (мм²) площадь одного листа;

3) 62370 : 99 = 630 (пол.) получается из одного листа;

4) 53550 : 630 = 85 (л.) было в мамином квартальном отчёте.

Ответ: 85 листов было в мамином квартальном отчёте.