В детском санатории "Солнышко" на полудник выдали 420 персиков, а в санатории " Звездочка" 375. В санатории " Солнышко" было на 15 детей больше, чем в "Звездочке". Сколько детей было в каждом санатории, если всем выдали персиков поровну?

Нам необходимо узнать сколько детей находится в каждом из санаториев. Путь в санатории "Солнышко "находится x детей. Тогда каждый из детей получит 420 / x персиков.

В санатории "Звездочка" находится y детей и каждый из них получил 375 / y персиков.

Мы знаем, что все дети получили равное количество персиков. Значит мы можем записать:

420 / x = 375 / y (1)

Также из условия задачи мы знаем, что в санатории "Солнышко" находилось на 15 детей больше. Получаем, что:

x = y + 15 (2)

Подставим уравнение (2) в (1):

420 / (y + 15) = 375 / y;

420 * y = 375 * (y + 15);

420 * y = 375 * y + 5625;

(420 - 375) * y = 5625;

45 * y = 5625;

y = 5625 / 45;

y = 125

То есть в санатории "Звездочка" находится 125 детей.

Тогда в санатории "Солнышко": x = y + 15 = 125 + 15 = 140 детей.