В детский санаторий Солнышко на полудник выдали 420 персиков, а санаторри Звездочка 375. В санатории Солнышко было на 15 детей больше, чем в Звездочке. Сколько детей было в каждом санатории, если всем выдали персиков поровну?

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество детей в санатории Солнышко и санатории Звездочка соответственно. Тогда, по условию задачи, составим следующие уравнения: 1) 420/Х = 375/У; 2) Х - У = 15. Теперь, решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = У + 15. Подставляя Х в первое уравнение, получаем 420 / (У + 15) = 375/У или 420 У = 375 (У + 15) или 420 У = 375 У + 5625 или 45 У = 5625 или У = 125 детей. Тогда, Х = 125 + 15 = 140 детей. Ответ: в санатории Солнышко 140 детей, в санатории Звездочка 125 детей.